Su paso por el Grupo de Investigación Matemática Aplicada a las Telecomunicaciones y Energía (MATE) no solo marcó un hito en su carrera, sino que le abrió las puertas a una aventura internacional que lo llevó a realizar un doctorado en Eindhoven University of Technology (TU/e) en los Países Bajos, seguido de un postdoctorado en el National Institute for Research in Digital Science and Technology (Inria) en Sophia Antipolis, Francia.
A través de esta entrevista, exploramos cómo estas experiencias han enriquecido su trayectoria, preparándolo para enfrentar desafíos científicos globales y contribuir significativamente a su campo de estudio.
¿Cómo fue tu paso por la facultad? Formaste parte del Grupo Investigación de Matemática Aplicada a las Telecomunicaciones y Energía (MATE). ¿Cómo fue esa experiencia y qué te brindó?
Mi formación universitaria fue poco tradicional porque hice dos carreras en paralelo. Entre 2012 y 2018 hice la Licenciatura y la Maestría en Matemática en Udelar, y entre 2012 y 2017 estudié Ingeniería en Telecomunicaciones en la Universidad ORT Uruguay. Actualmente trabajo haciendo investigación en matemática aplicada, por lo que podría decirse que finalmente tomé un camino intermedio.
Una parte de mi trabajo es modelar sistemas que existen en el mundo real y desarrollar algoritmos para ellos. Otra parte es formular y demostrar teoremas que permiten entender estos modelos y algoritmos. Haber aprendido a pensar como ingeniero es de gran ayuda para lo primero, mientras que saber matemática es fundamental para lo segundo.
Fui parte del grupo MATE entre 2016 y 2019. La experiencia fue clave en mi formación, porque me permitió dar mis primeros pasos en investigación aprendiendo de investigadores de primer nivel como Fernando Paganini y Andrés Ferragut. Mi maestría en matemática fue dirigida por ellos y estuvo basada en mi trabajo de investigación dentro del grupo.
Además, durante mi pasaje por el grupo escribí mis primeros papers y realicé presentaciones en conferencias internacionales. Es poco común a nivel mundial que estudiantes de maestría publiquen papers en revistas y conferencias, pero ha sido bastante normal dentro del grupo.
Desafío y Oportunidad: Doctorado en Eindhoven
Luego de terminar su maestría Diego decidió seguir su carrera en investigación haciendo un doctorado en Eindhoven University of Technology (TU/e) en los Países Bajos. Lugar al que ingresó luego de buscar varias opciones.
¿Cómo hiciste para ingresar y de qué se trató tu doctorado?
Mi intención siempre había sido hacer un doctorado en los Estados Unidos. De hecho, apliqué a cinco universidades estadounidenses y recibí dos ofertas que finalmente rechacé. En un caso el perfil del orientador no me parecía el más adecuado. En el otro caso, mis posibles orientadores tenían el perfil correcto y eran investigadores muy fuertes dentro de mi área, pero mi plan era mudarme junto a mi novia (quien ahora es mi esposa), y la ciudad donde estaba la universidad no tenía mucho para ofrecerle desde el punto de vista laboral.
Siguiendo el consejo de Andrés Ferragut, decidí enviarle un e-mail a Sem Borst (Full Professor at Eindhoven University of Technology) preguntando acerca la posibilidad de hacer un doctorado ahí. Al poco tiempo tuvimos una reunión online junto a Johan van Leeuwaarden (Professor of Mathematicsat Tilburg University) y luego acordamos que yo hiciera el doctorado en TU/e con ellos dos como mis orientadores.
Creo que fue una gran decisión. Sem y Johan son excelentes investigadores y fueron orientadores magníficos, y en TU/e encontré una gran concentración de personas haciendo investigación dentro de la mí área. Además, mi esposa pudo conseguir trabajo en una empresa muy importante a nivel mundial.
Andrés Ferragut no solo me sugirió hacer el doctorado con Sem, sino que también me ayudó a formar mi primer vínculo con él. Había viajado conmigo a una conferencia en la que presenté un paper sobre un tema en el que Sem había trabajado. Ese día Sem estaba en la audiencia, y tras mi presentación conversamos y almorzamos junto a Andrés.
En aquel momento yo era un estudiante de maestría bastante tímido, por lo que tener a Andrés a mi lado fue clave. Él tomó la iniciativa durante la conversación del almuerzo, donde hablamos sobre la posibilidad de hacer un doctorado con Sem. Para cerrar esta historia, Andrés formó parte del comité que evaluó mi tesis de doctorado y estuvo presente hace unos meses en mi defensa de tesis.
Durante el doctorado estudié modelos probabilísticos con aplicaciones en la distribución de tareas entre servidores de data centers o plataformas de computación en la nube. Mi trabajo se enfocó en probar teoremas que permiten aproximar estos modelos probabilísticos usando modelos fluidos basados en ecuaciones diferenciales. La importancia de esto radica en que es más fácil analizar los modelos fluidos, y a través de ellos se pueden obtener conclusiones sobre la calidad de servicio de algoritmos de distribución de tareas.
Desde el punto de vista práctico, una de las principales contribuciones de mi tesis fue estudiar cómo distribuir tareas que deben ejecutarse en tiempo real, como por ejemplo tareas de streaming. En este sentido, uno de mis principales resultados fue establecer cuál es la máxima calidad de servicio que cualquier algoritmo de distribución de tareas puede lograr. Además, demostré que ciertos algoritmos se acercan a esta cota superior cuando la cantidad de servidores es grande, lo que suele suceder en las aplicaciones.
También estudié el impacto de restricciones de compatibilidad entre tareas y servidores. Estás restricciones son comunes en redes de distribución de contenido. Por ejemplo, no es posible almacenar todo un catálogo de películas en cada servidor, por lo que algunas películas solo están disponibles en algunos servidores. En forma similar, distintas tareas de clasificación de imágenes o procesamiento de lenguaje requieren diferentes modelos de aprendizaje automático, que no es posible cargar en todos los servidores. Este tipo de restricciones de compatibilidad pueden modelarse matemáticamente a través de un grafo, y algunos de los resultados que obtuve durante mi doctorado ayudan a entender el impacto de la estructura de este grafo en la calidad de servicio brindada a los usuarios.
Contame cómo fue esa experiencia y si te sentiste preparado para hacerla.
Hacer el doctorado en Eindhoven fue increíble. Tuve la suerte de tener excelentes orientadores, investigadores muy fuertes que se involucraron mucho en mi formación y se preocuparon de ayudarme a insertarme en la comunidad científica. Además, hice mi doctorado en un grupo con muchos profesores y estudiantes trabajando en temas similares al de mi tesis, y donde se organizaban conferencias a las que asistían investigadores tanto de Europa como de Estados Unidos. También pude hacer una pasantía en Amazon que me permitió conocer cómo es trabajar haciendo investigación en la industria.
Más allá de lo académico, vivir en Eindhoven fue una muy linda experiencia. Además de conocer la cultura de los Países Bajos, mi esposa y yo pudimos conocer muchas otras culturas ya que Eindhoven es una ciudad cosmopolita. También conocimos varias ciudades, aprovechando que viajar dentro de Europa es relativamente sencillo.
Me sentí muy bien preparado para hacer el doctorado. Esa buena preparación se debió en gran medida a la orientación que recibí de Fernando Paganini y Andrés Ferragut durante mi pasaje por el Grupo MATE. Fernando y Andrés son excelentes investigadores y docentes, y acompañaron muy de cerca los inicios de mi formación como investigador.
Gracias a ellos empecé el doctorado con bastante más experiencia en investigación que la mayoría de los otros estudiantes. Antes de empezar el doctorado ya había publicado varios papers en conferencias y había terminado un par de papers que aparecerían en revistas. Como decía antes, esto no es normal y se debió en buena parte a la guía de ellos.
Postdoctorado en Inria: nuevos horizontes
Ahora te encontrás haciendo un postdoctorado en Inria. ¿Cómo es la experiencia de estar ahí y cómo llega esa oportunidad?
Después de terminar el doctorado yo quería hacer un postdoctorado y mi esposa un MBA, por lo que nos pusimos a buscar destinos en los que ambos pudiéramos hacer lo que queríamos. No fue nada sencillo porque tuvimos que sincronizar mis postulaciones a trabajos de postdoctorado con las aplicaciones de mi esposa a escuelas de negocio.
En mi caso la ayuda de Sem Borst fue muy importante para identificar con qué personas podía seguir creciendo como investigador. En algunos casos yo tomé la iniciativa y me puse en contacto con estas personas, pero también recibí ofertas durante conferencias.
Para postularme a estos trabajos tuve que escribir propuestas de proyectos de investigación y pedir cartas de recomendación. Además de contar con mis orientadores de doctorado, tuve la suerte de también contar con la recomendación de Fernando Paganini, que al igual que ellos es una persona reconocida en mi área.
Estuvieron encima de la mesa varias opciones en Europa y Estados Unidos. Finalmente decidimos que lo mejor era mudarnos a Niza, donde yo empecé un postdoctorado en Inria.
Mi postdoctorado comenzó hace poco tiempo, pero por ahora la experiencia ha sido positiva. Comencé a trabajar en un tema nuevo buscando diversificarme. Si bien hay muchos puntos de contacto con el tema de mi tesis de doctorado, también hay muchas cosas nuevas a aprender. Sin embargo, estoy trabajando con Konstantin Avrachenkov ((Director of Research at Inria), quien es un investigador con mucha experiencia en el tema y está siendo de gran ayuda.
Contribuciones significativas en investigación
¿Cuál es el impacto potencial de tu investigación en su campo de estudio?
Actualmente estoy estudiando problemas de selección dinámica, aunque el nombre técnico y más preciso es multi-armed restless bandits. Un ejemplo es la selección de artículos a mostrar en un sitio de ventas online. Usualmente no hay espacio suficiente para todos los artículos, por lo que debe decidirse qué artículos mostrar. Esto no solo impacta las ventas de los artículos sino también cómo evoluciona la demanda de cada artículo. El objetivo es decidir qué artículos mostrar, posiblemente cambiando la selección a lo largo del tiempo, de modo de maximizar las ventas totales.
Si bien el ejemplo anterior es muy concreto, el problema tiene una gran cantidad de aplicaciones distintas. Por ejemplo, la selección de cultivos para experimentos agrícolas o la selección de pacientes en experimentos médicos. También existen muchas otras aplicaciones en sistemas de información, comunicación y producción.
Se sabe que existe una política de selección óptima e incluso se conoce cómo calcularla numéricamente. El problema es que esto tiene un tiempo de cómputo que depende exponencialmente en el tamaño del sistema; por ejemplo, la cantidad de artículos con los que cuenta el sitio de ventas. Entonces en general no sea posible calcular la política óptima.
Mi objetivo es desarrollar una metodología que permite calcular políticas casi óptimas en forma rápida, de modo que puedan ser implementadas en la práctica. Actualmente existen algunos de estos métodos, pero dependen de que la estructura del problema cumpla con ciertas condiciones que muchas veces no se cumplen.
¿Qué consejo le darías a los estudiantes que están considerando seguir estudiando en el exterior?
Creo que tener un buen orientador de doctorado es fundamental. Se trata de la persona que va a guiar los proyectos de investigación del estudiante y va a brindar consejos cruciales para que el trabajo del estudiante sea aceptado en buenas conferencias y revistas. Además, puede tener un rol muy importante cuando el estudiante termine el doctorado y comience a buscar trabajo, a través de contactos, cartas de recomendación y consejos.
Elegir un buen orientador de doctorado es difícil, porque normalmente el estudiante solo tiene unas pocas reuniones con los potenciales orientadores antes de decidir a qué universidad ir. En mi caso fueron fundamentales los consejos de Paganini y Ferragut, ya que ellos ya conocen a muchos investigadores dentro de mi área.